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音圈电机的原理及数学模型
音圈电机(Actuator，而不是Motor) 是一种直接驱动电机（直接驱动是将电机动子直接连接到负载上，实现对负载的直接驱动），是机电控制系统中的执行机构，其具有结构简单、体积小、高速、高加速、响应快等特性。音圈电机动作有直线型和摆动型两种。
音圈电机广泛应用在精密定位系统和高加速、高频激励等场合。如光学系统中透镜的定位（聚焦）；机械工具的多坐标定位平台；医学装置中精密电子管、真空管的控制；在柔性机器人中，为使末端执行器快速精确定位，还可以用音圈电机来有效地抑制振动。
基本原理
同其他电机一样，音圈电机也是一个电磁力的作用过程和电磁振荡的过程。通电导体置于磁场中会受到安培力(F)的作用。F的大小和方向取决于磁感应强度(B)、电流(I)、导线的长度(L)以及磁场和电流的相对方向，遵循左手定则。
安培力
式中， a——导线中电流方向与磁场方向之间的夹角。磁感应强度由永磁体产生，可以近似恒定。
工作原理图
注：
1）该示意图为直线音圈电机示意图；
2）磁场方向可以沿径向由外部指向内部，也可以由内部指向外部；
3）电流方向可以是顺时针方向也可以是逆时针方向；
4）磁场方向由永磁体决定；
5）电流方向由电源控制决定；
6）运动机构所受的力由磁场和电流共同确定，磁场方向和电流方向决定受力方向，磁场强度和电流强度决定受力大小。
数学模型电气模型：
u——绕组电压。
eb ——反电动势，由线圈在磁场中切割磁感线形成。
l ——单匝线圈的周长，v ——动子的速度，n ——进入磁场线圈的匝数。
由此可见，当绕组电压为直流时，绕组电流的波形类似于弧形锯齿波。
电流-力模型：
对于线性音圈电机，安培力的大小和电流成线性关系
——力常数，单位为N/A。
带负载模型：
若音圈电机带上质量为m的负载和复位弹簧，忽略摩擦力，则组成了一个典型的弹簧-质量-电机机械位移系统。
输入为绕组电流ie ，中间变量为推力F、负载速度v，输出量为负载位移x；
弹簧压力系数为KN。
根据牛二定律
推得
拉氏变换
根据这个传递函数，我们可以通过控制音圈电机电流来控制负载的位移。
